TP 6 METODE NUMERIK

Tugas Pendahuluan 6.

PRAKTIKUM

METODE NUMERIK

OLEH

LUH PUTU SUCI VANDASARI

F1A113054

KELAS A

JURUSAN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS HALU OLEO

2014

  SOAL.

1.      Translate program iterasi Jacobi ke bahasa umum baris per baris.

2.      Definisikan interpolasi menurut bahasa kalian (tidak boleh sama).

PENYELESAIAN.

1.      Program iterasi Jacobi

No.	Sintax	Keterangan
1.	clear all;	Untuk menghapus variabel yang telah digunakan
2.	clc;	Untuk membersihkan layar
3.	A=0;	Mendeklarasikan nilai awal A
4.	B=4;	Mendeklarasikan nilai awal B
5.	A=[8 1 1 ; 1 -7 2 ; 1 2 9];	Mendeklarasikan nilai pada entri-entri matriks A Ordo 3x3
6.	b=[8; -4; 12];	Mendeklarasikan nilai pada entri-entri matriks b Ordo 3x1
7.	r=input('Masukkan banyaknya iterasi = ');	Penginputan banyaknya iterasi yang diinginkan
8.	s=size(A);	Untuk mengetahui ukuran matriks A
9.	rows=s(1);	Untuk mengetahui ada berapa baris matriks A
10.	cols=s(2);	Untuk mengetahui ada berapa kolom matriks A
11.	S=zeros(size(A));	Mendeklaraskan bahwa semua nilai entri matriks S adalah 0 (nol) yang mana ordonya sama dengan matriks A.
12.	for i=1:cols;	Perulangan untuk i dari 1 sampai banyaknya kolom matriks A yaitu 1 sampai 3
13.	S(i,i)=A(i,i);	Ketika nilai i=1 S(1,1)=A(1,1)=8 Nilai i=2 S(2,2)=A(2,2)=-7 Nilai i=3 S(3,3)=A(3,3)=9 Berulang hanya sampai nilai i=3
14.	end	Untuk mengakhiri perulangan no 12
15.	S;	Untuk menampilkan hasil terakhir nilai matriks S, tapi tidak tertampilkan dilayar karena terdapat tanda titik koma (;)
16.	T=S-A;	Pengurangan matriks S dengan matriks A dan diperoleh matriks T
17.	x=zeros(size(b));	Mendeklaraskan bahwa semua nilai entri matriks x adalah 0 (nol) yang mana ordonya sama dengan matriks b.
18.	xnew=zeros(size(b));	Mendeklaraskan bahwa semua nilai entri matriks xnew adalah 0 (nol) yang mana ordonya sama dengan matriks b.
19.	for iterasi=1:r;	Perulangan untuk iterasi dari 1 sampai banyaknya iterasi yang diinputkan sebelumnya.
20.	for i=1:cols	Perulangan untuk i dari 1 sampai banyaknya kolom matriks A yaitu 1 sampai 3
21.	xnew(i)=b(i);	Untuk i=1 xnew(1)=b(1)=8 i=2 xnew(2)=b(2)=-4 i=3 xnew(3)=b(3)=12 Berulang hanya sampai nilai i=3
22.	for j=1:rows	Perulangan untuk j dari 1 sampai banyaknya baris matriks A yaitu 1 sampai 3.
23.	xnew(i)=xnew(i)+T(i,j)*x(j);	Untuk i=1 xnew(1)=xnew(1)+T(1,1)= xnew(1)=xnew(1)+T(1,2)= xnew(1)=xnew(1)+T(1,3)= Untuk i=2 xnew(2)=xnew(2)+T(2,1)= xnew(2)=xnew(2)+T(2,2)= xnew(2)=xnew(2)+T(2,3)= Untuk i=3 xnew(3)=xnew(3)+T(3,1)= xnew(3)=xnew(3)+T(3,2)= xnew(3)=xnew(3)+T(3,3)= Berulang hanya sampai nilai i=3 dan j=3
24.	end	Untuk mengakhiri perulangan  no 22
25.	xnew(i)=xnew(i)/S(i,i);	Untuk i=1 xnew(1)=xnew(1)/S(1,1) Untuk i=2 xnew(2)=xnew(2)/S(2,2) Untuk i=3 xnew(3)=xnew(3)/S(3,3) Berulang hanya sampai nilai i=3
26.	end	Untuk mengakhiri perulangan no 20
27.	x=xnew;	Untuk mendeklarasikan bahwa nilai x sama dengan nilai xnew
28.	iterasi;	Untuk menampilkan hasil terakhir nilai iterasi, tapi tidak tertampilkan dilayar karena terdapat tanda titik koma (;)
29.	x;	Untuk menampilkan hasil terakhir nilai x, tapi tidak tertampilkan dilayar karena terdapat tanda titik koma (;)
30.	end	Untuk mengakhiri perulangan no 19
31.	disp(['Jadi setelah iterasi ke-',num2str(iterasi),' maka nilai x adalah :']);	Untuk menampilkan kalimat yang ada dalam tanda  kurung
32.	x	Untuk menampilkan nilai x

2.      Definisi interpolasi.

Interpolasi merupakan teknik atau cara yang digunakan untuk mengetahui nilai atau harga suatu fungsi yang berada di antara 2 titik, dimana nilai fungsi itu pada kedua titik itu diketahui. Untuk mengetahui nilai fungsinya digunakan semua titik atau sebagian titik yang diketahui dan disubstitusikan pada fungsi.