TP 1 KAL2 : Tentang MATLAB

Tugas Pendahuluan 1.

PRAKTIKUM

KALKULUS II

OLEH

LUH PUTU SUCI VANDASARI

F1A113054

KELAS A

JURUSAN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS HALU OLEO

2014

 

A.      SEJARAH DAN PENGERTIAN MATLAB.

1.      Sejarah MATLAB.

MATLAB (yang berarti "matrix laboratory") diciptakan pada akhir tahun 1970-an oleh Cleve Moler, yang kemudian menjadi Ketua Departemen Ilmu Komputer di Universitas New Mexico. Ia merancangnya untuk memberikan akses bagi mahasiswa dalam memakai LINPACK dan EISPACK tanpa harus mempelajari Fortran. Karyanya itu segera menyebar ke universitas-universitas lain dan memperoleh sambutan hangat di kalangan komunitas matematika terapan. Jack Little, seorang insinyur, dipertemukan dengan karyanya tersebut selama kunjungan Moler ke Universitas Stanford pada tahun 1983. Menyadari potensi komersialnya, ia bergabung dengan Moler dan Steve Bangert. Mereka menulis ulang MATLAB dalam bahasa pemrograman C, kemudian mendirikan The MathWorks pada tahun 1984 untuk melanjutkan pengembangannya. Pustaka yang ditulis ulang tadi kini dikenal dengan nama JACKPAC. Pada tahun 2000, MATLAB ditulis ulang dengan pemakaian sekumpulan pustaka baru untuk manipulasi matriks, LAPACK.

MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang juga spesialisasi Little), tapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan citra.

2.      Pengertian MATLAB.

MATLAB merupakan bahasa pemrograman dengan kemampuan tinggi dalam bidang komputasi. MATLAB memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman. Oleh karenanya, MATLAB banyak digunakan dalam bidang riset‐riset yang memerlukan komputasi numerik yang kompleks.

Penggunaan MATLAB meliputi bidang–bidang berikut ini :

ü Matematika dan Komputasi.

ü Pembentukan Algorithm.

ü Akusisi Data.

ü Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype.

ü Analisa data, explorasi, dan visualisasi.

ü Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa.

MATLAB merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti Pascall, C dan Basic.

Fitur-fitur MATLAB sudah banyak dikembangkan, dan lebih kita kenal dengan nama toolbox. Sangat penting bagi seorang pengguna MATLAB, toolbox mana yang mandukung untuk learn dan apply technologi yang sedang dipelajarinya. Toolbox toolbox ini merupakan kumpulan dari fungsi-fungsi MATLAB (M-files) yang telah dikembangkan ke suatu lingkungan kerja MATLAB untuk memecahkan masalah dalam kelas particular. Area-area yang sudah bisa dipecahkan dengan toolbox saat ini meliputi pengolahan sinyal, system kontrol, neural networks, fuzzy logic, wavelets, dan lain-lain.

B.       KELENGKAPAN PADA SISTEM MATLAB.

Sebagai sebuah system, MATLAB tersusun dari 5 bagian utama yaitu sebagai berikut.

1.      Development Environment.

Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantuanda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path.

2.      MATLAB Mathematical Function Library.

Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms.

3.      MATLAB Language.

Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup sederhana " untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan "pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk memperoleh hasil-hasil dan aplikasi yang komplek.

4.      Graphics.

MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, dan presentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkan grafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda.

5.      MATLAB Application Program Interface (API).

Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files.

C.      PERANGKAT YANG DIPERLUKAN

Adapun perangkat yang diperlukan untuk menjalankan MATLAB antara lain sebagai berrikut.

1.      PC yang dilengkapi dengan perangkat multimedia (sound card, Microphone, Speaker active, atau headset).

2.      Sistem Operasi Windows dan Perangkat Lunak MATLAB yang dilengkapi dengan tool box DSP.

D.      LANGKAH PERCOBAAN

1.      Memulai MATLAB

Perhatikan Dekstop pada layar monitor PC, mulailah MATLAB dengan melakukan double‐clicking pada shortcut icon MATLAB. Selanjutnya akan muncul tampilan seperti pada Gambar berikut ini. 

Pada gambar diatas, terlihat beberapa jendela yang merupakan bagian penting di dalam Matab, antara lain:

a.      Jendela perintah (Command Window)

Pada command window, semua perintah MATLAB dituliskan dan diekskusi. Kita dapat menuliskan perintah perhitungan sederhana, memanggil fungsi, mencari informasi tentang sebuah fungsi dengan aturan penulisannya (help), demo program, dan sebagainya. Setiap penulisan perintah selalu diawali dengan prompt ‘>>’.

b.      Jendela ruang kerja (Workspace)

Jendela ini berisi informasi pemakaian variabel di dalam memori MATLAB.

c.       Jendela histori (Command History)

Jendela ini berisi informasi tentang perintah yang pernah dituliskan sebelumnya.

2.      Variabel dan Operator

a.      Variabel

Seperti bahasa pemrograman lainnya, MATLAB pun memiliki variabel, tetapi dalam penulisannya, variabel di dalam MATLAB tidak perlu dideklarasikan, karena MATLAB mampu mengenali tipe data dari variable dari isi variabel tersebut. Aturan penulisan variabel pada MATLAB sama dengan aturan pada bahasa pemrograman lainnya, yaitu bersifa case sensitive, diawali dengan huruf dan selanjutanya boleh menggunakan gabungan huruf‐angka atau tanda garis bawah. MATLAB mampu mengenali sampai 31 karakter pertama, selanjutnya diabaikan.

Semua tipe data di MATLAB memiliki bentuk yang sama, yaitu array. Array minimal berukuran 0x0 dan dapat bertambah menjadi array n x m dimensi dengan sebarang ukuran. MATLAB mempunyai beberapa tipe data dasar (atau class), yaitu: logical, char, numeric, cell, structure, java classes, function handles.

b.      Operator

Di dalam MATLAB, operator diklasifikasikan menjadi tiga bagian, yaitu:

-          Operator Arimatika yang digunakan untuk mengerjakan komputasi numeric.

Operator	Arti
+	Penjumlahan
‐	Pengurangan
*	Perkalian (aturan matriks)
.*	Perkalian masing‐masing eleman yang bersesuaian (aturan array)
/	Pembagian kanan (matriks)
./	Pembagian kanan (array)
\	Pembagian kiri (matriks)
.\	Pembagian kiri (array)
^	Perpangkatan (matriks)
.^	Perpangkatan (array)
:	langkah

-          Operator Relasional yang digunakan untuk membandingkan operand‐operand secara kuantitatif

Operator	Arti
==	Sama dengan
~=	Tidak sama dengan
<	Kurang dari
>	Lebih dari
<=	Kurang dari sama dengan
>=	Lebih dari sama dengan

-          Operator Logika

Operator	Arti
&	Akan menghasilkan nilai 1 jika kedua elemen yang bersesuaian memiliki nilai true dan 0 untuk lainnya
|	Akan bernilai 1 jika salah satu elemennya true
~	Komplen dari elemen yang diinputkan
xor	Akan bernilai 1 jika salah satu dari kedua elemen memiliki nilai berbeda dan bernilai nol jika sama

3.      Matriks

MATLAB menggunakan matriks sebagai dasar komputasinya, maka pengetahuna tentang matriks sangatlah diperlukan bagi pengguna MATLAB. Secara garis besar MATLAB membagi matriks menjadi dua bagian.

a.      Matriks Khusus.

Matriks khusus merupakan matriks yang didefiniskan oleh MATLAB, sehingga kita tinggal menggunakannya. Contoh: matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, dan sebagainya.

-            Matriks nol adalah matriks yang elemenya bilangan nol.

-            Matriks satu adalah matriks yang elemenya bilangan satu.

-            Matriks identitas .

-            Matriks bujur sangkar ajaib adalah matriks yang memiliki jumlahan yang sama pada tiap baris, kolom maupun diagonalnya.

-            Matriks acak yaitu matriks isinya bernilai acak berdasarkan distribusi statistic.

b.      Matriks yang didefiniskan oleh pengguna.

Selain bentuk khusus, MATLAB juga menyediakan bentuk matriks yang disefinisikan oleh pengguna, yaitu menggunakan tanda kurung siku.

4.      Pemrograman M‐File

M‐file merupakan sederetan perintah MATLAB yang dituliskan secara berurutan sebagai sebuah file. Nama file yang tersimpan akan memiliki ekstensi .m yang menandakan bahwa file yang dibuat adalah file MATLAB. M‐file dapat ditulis sebagai sebuah script atau dapat pula ditulis sebagai sebuah fungsi yang menerima argument atau masukan yang menghasilkan output.

5.      Fungsi

Fungsi adalah m‐file yang menerima argument input dan menghasilkan argument output. Fungsi dapat dipanggil langsung dari command window atau dari suatu m‐file yang berbeda. Aturan penulisan fungsi adalah sebagai berikut.

Fungsi di dalam MATLAB jika disimpan secara default akan tersimpan dengan nama yang sama dengan nama fungsinya.

6.      Grafik

MATLAB mempunyai bermacam‐macam fungsi untuk menampilkan grafik, dimana setiap fungsi memiliki perbedaan dalam menskalakan garis sumbu. Setiap menerima inputan dalam bentuk vector atau matriks, MATLAB akan menskalakan secara otomatis.

a.      Plot

Fungsi plot digunakan untuk menggambar grafik 2D dengan skala linear pada kedua sumbunya.

b.      Plot3

Fungsi plot3 digunakan untuk menampilkan grafik 3 dimensi. Plot3 memerlukan 3 argumen dengan bentuk plot3(x,y,z), dimana x, y, z merupakan 3 bagian vector yang sama panjang.

c.       Bar

Fungsi bar digunakan untuk menampilkan data yang berbentuk vector maupun matriks. grafIk bar digunakan untuk menampilkan sekumpulan data selama kurun waktu terentu dan cocok untuk menampilkan data dalam bentuk diskrit.

d.      Pie

Fungsi pie digunakan untuk menampilkan data secara prosentase, dimana setiap elemen data akan dibandingkan dengan penjumlahan seluruh data yang ada.

7.      Statement Kontrol.

Sama seperti bahasa pemrograman yang lain, MATLAB juga memiliki statemen kontrol. Statemen kontrol yang ada di MATLAB antara lain :

a.      if, else, dan elseif

if merupakan statemen control yang digunakan untuk mengevaluasi ekspresi logika dan mengekskusi kelompok statemen yang didasarkan pada nilai ekspresi. Penulisan kontrol if else adalah sebagai berikut:

if <ekspresi logika>

statemen‐statemen

else if <ekspresi logika>

statemen‐statemen

else<ekspresi logika>

statemen‐statemen

end

b.      while

While digunakan untuk melakukan proses perulangan selama kondisi ekspresi terpenuhi. Begitu kondisi sudah tidak terpenuhi lagi, maka proses perulangan akan langsung dihentikan. Bentuk umum dari while adalah:

While <ekspresi>

Statemen‐statemen

end

c.   for

for digunakan untuk melakukan proses perulangan selama kondisi ekspresi terpenuhi. Perbedaannya dengan while adalah pada for jumlah perulangan dapat diketahui, sedangkan pada while bergantung pada nilai ekspresi. Bentuk umum dari for adalah:

for indeks=nilai awal:step:nilai akhir

Statemen‐statemen

end

d.   continu dan break

Statemen continu dan break digunakan pada statemen kontrol for atau while. Fungsi continu adalah melanjutkan ke iterasi berikutnya tanpa menjalankan statemen yang ada di bawah kondisi continu. Sedangkan break, digunakan untuk menghentikan proses iterasi tanpa melanjutkan perulangan.